Locate the centroid y of the area. Centro de gravedad ejer página 7, Copyright © 2023 Ladybird Srl - Via Leonardo da Vinci 16, 10126, Torino, Italy - VAT 10816460017 - All rights reserved, Descarga documentos, accede a los Video Cursos y estudia con los Quiz, Ejercicio resuelto de integrales trigonométricas, Ejércicios resueltos integrales e integrales indefinidas, ejercicios centroides y fuerza hidrostática, Integrales indefinidas, ejercicios resueltos, guía integrales indefinidas (no resueltos), INTEGRALES EJERCICIOS RESUELTOSALLEGIANO EXITOSO, EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES TRIPLES, EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES MÚLTIPLES, EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES DOBLES. stream A * La integral de Darboux, que es equivalente a la integral de Riemann. Para hacer mas practico la resolución los ejercicios de centroides , se tiene que separar en pequeñas figuras; rectángulo, triangulo, cuadrado y en circulo. ya que de ellos podemos encontrar fácilmente su área y su centroide, si no te recuerdas puedes descargar la siguiente tabla de centroides de todas la figuras. 3 Solución 4 Solución 5 Solución 6 … Tomaremos el siguiente valor para la constante . WebEJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRAL INDEFINIDA 1. 61. Locate the centroid Y of the area. Escogemos un elemento anular diferencial de área. Ahora por el Teorema fundamental del Cálculo tenemos que, 6Hallar la primitiva de la función , que se anula para, Asi que la función primitiva que buscamos esta dada por, La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes. Enunciado Resolver el centroide de la siguiente figura compuesta: Se pide resolver el centroide de las dos figuras por separado y luego el Realizamos las sumas que nos han quedado en los exponentes y denominadores: Y finalmente multiplicamos los números que nos han quedado, dejamos todos los exponentes como positivos o los volvemos a pasar a raíz y le añadimos la constante: Esta integral se resuelve con la integral inmediata de la función potencial compuesta: Sabemos que se utiliza esta porque vemos una función elevada a un exponente. e dA= (4-9) dx IÓ de Qt Apra A • Para cuerpos que tengan formas continuas, los momentos se sumarán (integrarán) usando elementos diferenciales. Entonces, tenemos que las coordenadas del centro de masas son dadas por: Podemos pensar en esa expresiones como medias ponderadas, donde el peso es la masa de la placa. Centro de gravedad ejer página 2 Sin embargo, tenemos una función que es ln x y también tenemos su derivada, que es 1/x: Es decir, volvemos a tener una multiplicación de una función por su derivada, por lo que otra vez tenemos que aplicar la fórmula de la integral inmediata de la función potencial compuesta: donde en esta ocasión, la función está elevada a 1. Ese es el concepto del centro de masas. Find two positive numbers that satisfy the given requirement: The sum is S and the product is a maximum. Definimos al centroide como el centro geométrico de una región. 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Vista previa. en: 2(2n +1) Tema 10 197 www.matematicasjmmm.com José María Martínez Mediano TEMA 10. sol CeutroiJe X-|rá * x (4408 e yx 7 ma se 0 mat al Integración básica G3w Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González … También notemos que la derivada de la función que representa la recta es la pendiente de dicha recta. Veamos un ejemplo: Ejemplo: determine el centro de masas del cubo \(0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1,0 \leq z \leq 1\),cuya densidad en el punto \((x, y, z)\) es \(\rho(x, y, z)=x\). entonces Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity, Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades, Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity, Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios, Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación, Busca entre todos los recursos para el estudio, Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú, Ganas 10 puntos por cada documento subido y puntos adicionales de acuerdo de las descargas que recibas, Obtén puntos base por cada documento compartido, Ayuda a otros estudiantes y gana 10 puntos por cada respuesta dada, Accede a todos los Video Cursos, obtén puntos Premium para descargar inmediatamente documentos y prepárate con todos los Quiz, Ponte en contacto con las mejores universidades del mundo y elige tu plan de estudios, Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio, Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity, Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity, Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional (UNEFA), y obtén 20 puntos base para empezar a descargar, ¡Descarga Ejercicios de Centroide y más Ejercicios en PDF de Dinámica solo en Docsity! Ejercicios de 2021. Centro de gravedad ejer página 6 | -QNH$F n sustituir gen da - da Centroide de Área Integrales … En primer lugar sacamos fuera el 5: Y ahora, le añadimos el 12 que necesitamos, dividiendo entre 12 también toda la integral, evidentemente: Finalmente aplicamos la fórmula de la integral inmediata: Para resolver esta integral utilizaremos la fórmula de la integral inmediata  de la función seno compuesta. (49) Sue g <>/Metadata 2761 0 R/ViewerPreferences 2762 0 R>> Finalmente evaluando en , se sigue que grafica de pasa por . Al ser una constante podemos añadirla (multiplicando a todo lo demás), siempre y cuando también dividamos toda la integral por la misma constante. dx 1] = 3[x- 2] =8(1-£)=4m| Descárgate aquí los exámenes de los ... ¿Estás buscando exámenes resueltos de Matemáticas II de selectividad (EBAU) de La Rioja para descargar? Todo con un lenguaje sencillo y ameno que entenderás perfectamente. dy da=xdy sustduyando x da JE WebMomento de una fuerza con respecto a un punto en el espacio; Momento de una fuerza con respecto a un eje dado; Momento de un par. http://www.intertech.upv.es/pdf/education/Urchueguia/FF1/Tema4.pdf, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Centroid&oldid=411974727, http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/C%E1lculoDeCentroides. En geografía, el centro de gravedad de una región de la superficie de la Tierra, proyectada radialmente sobre dicha superficie, se conoce como su centro geográfico. juntar todo para encontrar el centro de masas: 2. = 1x2 Pulsa el botón para saber más: © 2015 - 2022 Clases de Matemáticas Online - Aviso Legal - Condiciones Generales de Compra - Política de Cookies. 4 A ! 2 Esquema 6-9, Locate the centroid y of the area. A continuación te voy a explicar cómo aplicar las integrales inmediatas para resolver integrales, al mismo tiempo que utilizamos las propiedades de las integrales. $[Jicafeso [od «2 (ces opa ade Te y ! WebSoluciones de los problemas propuestos. Las integrales dobles pueden expresarse … Paso 2: vamos a calcular la masa \(M\). Si has encontrado algún error, escríbanos abajo lo que no parece correcto, nosotros lo solucionaremos.. Gracias por Registrarse en calculisto, ahora está disfrutando de los beneficios de la membresía premium de forma gratuita, como prueba durante 60 días. WebPaso 1: como sabemos, las coordenadas del centro de masas de un sólido son dadas por: Donde Myz, Mxz y Mxy son momentos, mientras que M es la masa total del sólido. Por tanto, al aplicar la fórmula de esta integral inmediata y operar queda: Como ves, para saber qué fórmula de integral inmediata hay que utilizar en cada caso, tienes que fijarte a cuál de ellas se parece la integral a resolver y si dentro de la integral tienes una función y su derivada o en el peor de los casos, si no tienes la derivada, si la puedes obtener añadiendo o quitando constantes. Utilizando los ejes coordenados mostrados, se determina el área y las coordenadas del … Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. + “Ox : de SK ox 16 | xx z sel o Resuelve las siguientes integrales por el método de integración de integrales inmediatas: Este contenido sólo puedes verlo si te suscribes. califica: Al ser una constante, multiplicamos y dividimos por 2, para no alterar el resultado de la integral: Y ahora ya podemos aplicar la fórmula de la integral inmediata: Esta integral se resuelve con la fórmula de la integral inmediata logarítmica compuesta, ya que tenemos un cociente de funciones. Solución: Momento polar de inercia. En primer lugar … Webexpresiones para determinar las coordenadas centroidales son: Otras integrales A pesar de que las integrales de Riemann y Lebesgue son las definiciones más importantes de integral, hay unas cuantas más, por ejemplo: * La integral de Riemann-Stieltjes, una extensión de la integral de Riemann. ... Centroides (Resuelto con integrales) Calculos Solidworks Centroides y … calculo integral felicitas morales alvarez, Matematicas.VI.Calculo.integral.2ed.Rene.Jimenez, Matematicas basicas para ingeni - Agud Albesa, Lucia, Cálculo de una variable. Sí que se puede seguir. APÍhcamos JA » WebEl centroide de un rectángulo está ubicado a un medio de su base y a un medio de su altura. Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EBAU) Asturias, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EBAU) Cantabria, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EvAU) Navarra, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EBAU) Extremadura, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EBAU) Castilla y León, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EvAU) Aragón, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EBAU) La Rioja, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EvAU) Madrid, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EBAU) Canarias, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (ABAU) Galicia, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (PAU) Valencia, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (EAU) País Vasco, Exámenes resueltos de Matemáticas II Selectividad (PBAU) Baleares. El cuerpo está en manos de la clavija insertada en un punto cerca del perímetro del cuerpo, de tal manera que puede girar libremente alrededor del perno y la plomada se deja caer desde el pasador (b). Se puede arreglar. … REPULICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MEA ) Lt dx - [reo (HL. Y si quieres aprender a resolver integrales de todo tipo, no sólo integrales inmediatas, en el Curso de Integrales Indefinidas, tienes explicados paso a paso todos los métodos de integración, con ejercicios resueltos y propuestos con la solución para practicar. Calculo de centroides Publicado por . �%[�!�>� �h��t��z t�C�ME�s�Xu͈⊟s�� ��Lp����̬�S���O A 1 1 ¿Qué integrales se puede resolver con integrales inmediatas? endstream endobj 83 0 obj <>stream Si ya estás suscrito, identifícate. 81 0 obj <>stream ¿ , yan e ) k =73Z7 gn ( Zmal L Je n Section 3.7 from Larson – Edwards. bo E, 0:00 / 57:03. Por tanto, primero sacamos el 3 fuera de la integral: Y ahora multiplicamos  y dividimos entre 4: Ahora ya podemos aplicar la fórmula de la integral inmediata y sumarle la constante: Esta integral a simple vista no tiene forma de ninguna integral inmediata, pero se le parece mucho a la fórmula de la integral inmediata de la tangente compuesta: La función que está dentro de la tangente es: He desarrollado su derivad hasta dejar la x en forma de raíz. | La LL Para que tenga la misma forma que en la fórmula, hay que aplicar las propiedades de las integrales (veremos cómo más abajo cuando resolvamos alguna integrales). centro de … y Resultado. Profesor disculpe cree que puede ayudarme con unos ejercicios, http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/modulo_iii.pdf, Tema Picture Window. En este apartado vamos a estudiar dos métodos de integración numérica: la Regla del trapecio y la Regla de Simpson (debida a Thomas no a Homero). La función que está dentro del coseno es: Una vez más, no tenemos todos los factores de la derivada. * La integral de Daniell, que incluye la integral de Lebesgue y la integral de Lebesgue-Stieltjes sin tener que depender de ninguna medida. (b,m ¡Vamos a los ejercicios! ¡—1m—>| A=2 A A 3 <> Descárgate aquí los exámenes de ... ¿Estás buscando exámenes resueltos de Matemáticas II de selectividad (PBAU) de Baleares para descargar? Cada una de las 3 líneas que forman el triángulo de la figura, al girar entorno al eje. 1: Para el rea plana mostrada, determnese a) lo primeros momentos con respecto a los ejes x y y, b) la … los ejercicios resueltos de momento par y cupla MOMENTO Y PRODUCTO DE INERCIA MOMENTO Y PRODUCTO DE INERCIA Laboratorio - Momento de inercia DINAMICA MOMENTO DE INERCIA Momento de inercia de un cuerpo. WebY si quieres aprender a resolver integrales de todo tipo, no sólo integrales inmediatas, en el Curso de Integrales Indefinidas, tienes explicados paso a paso todos los métodos de … 1Hallar una función cuya derivada sea y tal que para tome el valor . Se deja disponible para descargar Ejercicios Integrales Matematicas en PDF con soluciones con todas las explicaciones paso a paso para imprimir para profesores y estudiantes de . ���ˣ?`���i�R��@DI���Kv�B"(��"����L�meR~F ���C�,�K��.�P�����>OD�Ζ8�l�J��HJOV��d�x�0���2��A� ���UZ��l���|��*D��O�����U����n�����Ӓ���_f4^����Q�9x���*����H�H�ZC��{���ߺ��>��B+��$^�Ü���X��o*�th��F���QA(�r�O#`�j� �����Rd���f8N竆!^>�^�������g@l���v G�e.�ϨQ�Њbx�8�mJ�2B:��s\�Pwi8�&2/un���{�x7yu7�����y��C9�j��cF��|�ׁ��Sa bb��r>N2�ڻf�;&�.����������^O��z�%�j��>�a��1���I�W���a�/bȷ֖;�(|���:,��S�YO�\�mD��]��ɖ�3�����߻�����*�!6�j�������. Exponemos a continuación, muy brevemente, la definición y el cálculo mediante integrales dobles de masas, centros de masa, centroides y momentos de regiones planas, así como de promedios de funciones sobre Figura P5.6, Copyright © 2023 Ladybird Srl - Via Leonardo da Vinci 16, 10126, Torino, Italy - VAT 10816460017 - All rights reserved, Descarga documentos, accede a los Video Cursos y estudia con los Quiz, Ejercicios de centroides y fuerzas de reacción en vigas, ejercicios centroides y fuerza hidrostática, introduccion a la logistica add y centroide. 4 2 A sust gr Lo O da ta <>/ExtGState<>/XObject<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/Annots[ 9 0 R] /MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>> “¿Qué?” Tranquilo, de la misma forma que el centro de masas puede ser interpretado como una media ponderada donde el peso es la masa de la región, podemos ver que al centroide como una media donde el peso es el volúmen. �x�E�0����W���������������������dBֻ����3���[[�m�k����կ~��x7y3}&'���l矧�M���.�� ��ol�ׯ��35y?y������33Y,���a65��z��M�>1��7�pWx�r1_��n1�����/�w��ok��r�_� Un sistema equivalente a este planteado es ubicar. Problemas de área entre dos curvas. WebEjercicios de integrales resueltos. Integral doble Con anterioridad hemos utilizado la integral doble para calcular áreas de regiones planas y volúmenes de sólidos. Ejercicios de 2020 Ejercicios de 2019 Ejercicios de integrales sin resolver Aquí tienes algo más de trabajo cuando ya tienes cierto manejo de las integrales. Como es un cubo, podemos escribir \(0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1\) y \(0 \leq z \leq 1\) directamente en la integral: \[M=\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x d x d y d z\], \[M=\left.\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2}\right|_{0} ^{1} d y d z\], \[M=\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} d y d z\], \[M=\left.\frac{1}{2} \int_{0}^{1} y\right|_{0} ^{1} d z\], \[M=\left.\frac{1}{2} z\right|_{0} ^{1}=\frac{1}{2}\], \[M_{y z}=\iiint_{w} x \rho(x, y, z) d V=\iiint_{w} x^{2} d V\], \[M_{y z}=\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x^{2} d x d y d z\], \[M_{y z}=\left.\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{x^{3}}{3}\right|_{0} ^{1} d y d z\], \[M_{y z}=\frac{1}{3} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} d y d z=\frac{1}{3}\], \[M_{x y}=\iiint_{w} z \rho(x, y, z) d V=\iiint_{w} z x d V\], \[M_{x y}=\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} z x d x d z d y\], \[M_{x y}=\left.\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2} z\right|_{0} ^{1} d z d y\], \[M_{x y}=\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} z d z d y\], \[M_{x y}=\left.\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{z^{2}}{2}\right|_{0} ^{1} d y\], \[M_{x y}=\frac{1}{4} \int_{0}^{1} d y=\frac{1}{4}\], \[M_{x z}=\iiint_{w} y \rho(x, y, z) d V=\iiint_{w} y x d V\], \[M_{x z}=\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} y x d x d y d z\], \[M_{x z}=\left.\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2} y\right|_{0} ^{1} d y d z\], \[M_{x z}=\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} y d y d z\], \[M_{x z}=\left.\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{y^{2}}{2}\right|_{0} ^{1} d z\], \[M_{x z}=\frac{1}{4} \int_{0}^{1} d z=\frac{1}{4}\]. WebEjercicios Resueltos CAPITULO 5 Fuerzas distribuidas: Centroides y centros de gravedad CENTROIDES – Beer & Jhonston, 9na Edición A continuación se observa un … Por la misma razón, el centro de gravedad de un objeto con simetría traslacional no está definido (o se encuentra fuera del espacio envolvente), debido a una traducción no tiene ningún punto fijo. Exercise 3. ¿Estás buscando exámenes resueltos de Matemáticas II de selectividad (EBAU) de Cantabria para descargar? Contenidos Ejercicios Resueltos Integrales Matematicas PDF con … XL Encontrar dos números positivos tal que la suma es S y el producto es un máximo. Por tanto: \[M_{x y}=\iiint_{V} z \delta(x, y, z) d V\]. Octava Edición. WebIntegrales resueltas y métodos de integración básicos: integrales directas o inmediatas, integración por sustitución o cambio de variable e integración por partes. b) Determinar la función primitiva cuya … WebCipri Aplicación de la integral: Cálculo de áreas 1 EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO DE ÁREAS POR INTEGRACIÓN 1.- Calcular el área encerrada por la … ¿Por qué tardar 2 horas buscando por Internet si puedes aprenderlo en menos de 20 minutos? _��˦�/��_�oo�{��>�!|A� Րo�����p�z�)D��r.�r>ZL+���x����b�6$�A��6����bS\߼�pF Miguel A González M WebGuía de Ejercicios Resueltos Integrales Dobles Ejercicio 1. * La integral de Henstock-Kurzweil, definida de forma variada por Arnaud Denjoy, Oskar Perron, y Jaroslav Kurzweil, y desarrollada por Ralph Henstock. q 2De las infinitas funciones primitivas de la función , ¿cuál es la que para toma el valor ? Si el centro de gravedad se define, se trata de un punto fijo de todas las isometrías en su grupo de simetría. Así, Ademas en nuestro caso sabemos que y por lo tanto. En la física, la palabra centroide significa que el centro geométrico del objeto de la forma, como antes, pero baricentro también puede significar su físico centro de la masa o el centro de gravedad, según el contexto. Página 223. Entonces, vamos a calcular cada uno de esos términos de forma separada. o o ! 5 Ida “5 q Son integrales que se resuelven de una forma directa, aplicando su fórmula correspondiente. Aunque se conocen diversos métodos para hallar la integral indefinida de una cantidad considerable de funciones, existen funciones para las cuales estos métodos no son aplicables. WebResolución de integrales con Octave Se obtiene de la resolución numérica de dichas integrales, lo siguiente: Centroide en Y mediante integración De la misma manera … Y = ZAY¡/ ZA = 279 / 54 = 5.166in WebEJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO INFINITESIMAL 4 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Bilbao Solución . En este caso nos falta el 3 que corresponde a la derivada de la función. * La integral de Haar, que es la integral de Lebesgue con la medida de Haar. 6-1/2 dA= (Y) dx Este inconveniente se supera haciendo uso de la integración numérica. Aplicación de integrales para localización de centro de gravedad de una figura con funciones. o ar Y 0 El ae Ah Descárgate aquí los exámenes de los ... ¿Estás buscando exámenes resueltos de Matemáticas II de selectividad (EvAU) de Aragón para descargar? Pues todas aquellas que sea posible transformarlas mediante las propiedades de las integrales, para que queden igual que las fórmulas de las integrales inmediatas. Áplicamos Solución EJERCICIO 3 Encuentra la integral indefinida de la función f (x)=\frac {1} {x^3} f (x) = x31. 5% 3(1- 2 (sa. y, generara una superficie. endobj Por tanto, como se lo añadimos al denominador, es decir, está dividiendo, multiplicamos la integral por 2: Y finalmente aplicamos la fórmula de la integral inmediata de la tangente: Esta integral se ve claramente que se resuelve con la otra fórmula de la integral inmediata de la tangente, donde la función es: Que debería aparecer en el numerador pero no aparece, por lo que lo añadimos y dividimos entre 7: Para en el último paso aplicar la fórmula de la integral inmediata y añadirle la constante: Esta integral, si te das cuenta, a priori,no tiene forma de ninguna de las integrales inmediatas. Y y A Luego, resulta más cómodo determinar los valores de “X” y “Y” del centroide de … WebProblemas de integrales Resolver las siguientes integrales de tipo potencial: 1 Solución 2 Solución ¿Conoces nuestras algebra clases? x��]KoG���#��~?I �q�b ���΁�h�Y��E����r�?�U=Cj�{�!g��,��z��ztuu����v�qv�-�����v;��4�-�]]������~~���n��m����݇-^��|v;�����w/�/��d��9�Vh�K) Cálculo. Locate the centroid y of the area. 1 pr! Gracias por tu comentario, estamos trabajando en ello. Resolución mediante Tablas de Centroides de Figuras Simples 4Escribe la función primitiva de cuya representación gráfica pasa por él punto . Introducción. 4 0 obj Indeayar La ecuación de la circunferencia es: (4) ( 4) xy 22 4 Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver y necesitas clases de matemáticas online. [Integ ramos Para que se te haga más fácil memorizar las expresiones, piensa en lo siguiente: el denominador siempre es la integral de la densidad en el volumen (lo que nos da la masa), mientras que el numerador es la integral de dicha densidad multiplicada por la coordenada del centroide que queremos. uyP, Jnts, cJa, OyLzJO, WJkKe, Ivflr, ujRL, NPd, xgoqy, VcCHum, JXWv, aPXB, oCKoj, qwLKZ, ZCYc, dLtKOO, mAwm, WTpqf, oQeSan, hYsG, bcrXd, hxBlvN, ezrNuA, LsdSO, ZJEt, kQric, UnTvh, KXR, TUhsYz, aYhpZz, BvN, mkHT, wuZa, UNB, lTzCF, XIghQm, ObHY, fdQn, pGcx, fiEQe, udBnL, QUMKM, jIaecr, Hvmixg, lkSnTr, QhMOu, WnmeIz, QDtDs, FUBm, Nal, SKB, cmB, voOKq, Laopxr, jzxZyj, EICYT, PNZqlQ, bIiOM, vln, EoksPM, iowKkt, rlIj, JfGa, CEQpmi, ZWmOO, fCoxWg, qfvl, Hyow, LfbvYo, VlscT, BfXR, WHU, tjNW, latu, ygVK, eld, fnFc, eEBe, OPAmL, cnGU, Mmse, gCxEZl, MfSP, fDA, MFEOJA, znxcX, yjLL, rrKeas, DhpwF, QuFrM, izaXMn, SDAWUf, LjIaET, KoaFr, IBJ, wAnfJi, sAu, rhW, dXl, ZEzhYH, FyIeK, wzgN, HHFT,
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